A kézilabdasport létrejötte és folyamatos térhódítása Tatán az 1950-es évek elejére tehető. 1957-ig a Lovardában szervezték évente az Észak-Dunántúli Teremkézilabda Kupát.

1959-től a nagypályás kézilabdajátékot felváltotta a kispályás kézilabda, tehát ettől az évtől számíthatjuk a ma is játszott kézilabdát. Ezekben az években a Tatai SZSE férfi és a Tatai Cipő női csapatai szerepeltek a megyei bajnokságban sikeresen.

A férfi kézilabda csapat 1972-ben mutatkozott be az almásfüzitői teremkézilabda bajnokságban, 1973-ban már második helyet értek el a szabadtéri megyei bajnokságban. A folytatás azonban elmaradt, a TAC évekig nem szerepelt bajnokságban, és csak 1984-ben alakult meg újra a csapat. Ekkor a megyei bajnokságban indultak el versenyen kívül. A megyei szint után következett az NB II, ahonnan 1990-ben sikerült első alkalommal feljutni az NB I/B-be.

Az együttes egy év után kiesett, és újra stabil tagja lett az NB II-nek, 2004-ben aztán bajnokként újra sikerült a felsőbb osztályba lépés, sőt, a THAC hamar a másodosztály meghatározó gárdájává vált. Olyannyira, hogy a csapat 2007-ben megnyerte az NB I/B nyugati csoportját, és története során először feljutott az NB I-be. Ezt a bravúrt 2011-ben újra megismételte az együttes.

2012 óta az NB I/B-ben szerepel a gárda, Tatai Atlétikai Club néven.

A Magyar Kupában 2012-ben és 2013-ban is a legjobb nyolc közé jutott a csapat, ahol mindkétszer csak a világhírű MKB Veszprém tudta megállítani.

A női csapat szintén az almásfüzitői terembajnokságban indult el először 1973-ban, még ebben az évben ötödik helyen végeztek a megyei bajnokságban. 1979-re NB II-es lett a csapat, ahol azonnal bronzérmet szerzett. 1980-tól 2000-ig a TAC stabil tagja volt az NBII-nek, három második hely (1985, 1987, 1999) és egy harmadik hely (1986) mellett 2000-ben megnyerték az NBII északnyugati csoportját, amivel jogot szereztek az NBI/B-ben indulásra.

Sajnos a csapat különböző okok miatt nem maradt együtt, végül a TAC visszalépett a bajnokságtól. A 2000-res évek vége felé a megyei bajnokságban indult az együttes, majd a szakosztály 2011-ben újjáalakult és ismét az NB II-es mezőny tagja lett. 2015-ben és 2016-ban a csapat második helyen végzett az NBII északi csoportjában, majd egy jelentős átszervezés után 2016 őszétől a megyei bajnokságban szerepelt.

2022-ben a gárda megnyerte a közös, Fejér-Komárom megyei bajnokságot, így újra feljutott az NBII-be.

A női csapat 2012-ben a bejutott a Magyar Kupa legjobb 32 csapata közé.